반올림 (Rounding)

일반적으로 반올림이라 하면 특정 자리수가 4이하면 버리고 5이상이면 올리는것을 말하며, 이를 산술 반올림(Arithmetic Rounding) 이라 합니다. 하지만 델파이에서는 이 산술 반올림을 쓰지 않죠. (다른 언어는 레퍼런스를 참조해야 합니다. 모르겠다는 뜻 -_-;)

델파이에서 사용하는 라운딩 방법은 Banker's Rounding이라 불리는 넘으로, 1.5와 2.5는 둘 다 2로, 3.5와 4.5는 둘 다 4로 즉, 가장 가까운 짝수로 라운딩합니다. 이는 Arithmetic Rounding 에서 발생하는 편중 오차를 줄이기 위함입니다. 1,2,3,4는 버림 6,7,8,9는 올림을 하고 5를 모두 올림해버리면, 올림을 할때가 1/9 번 많아지게 되는 것이니까요.
즉, Round(1.5) + Round(2.5) = Round(1.5 + 2.5) 가 성립합니다.

물론 Banker's Rounding도 오차의 여지가 있으므로 Random Rounding(제멋대로 반올림 -_-) 이나 Alternate Rounding(교대로 반올림) 등을 쓰기도 합니다.

하지만, 간혹 산술적인 반올림(Arithmetic Rounding)이 필요한 때가 있습니다. 이때는 직접 만들어 써 줍니다.

Arithmetic Rounding Function

function RoundA( X : single ) : Integer;
begin
   if val > 0 then result := Trunc(val + 0.5)
   else result := Trunc(val - 0.5)
end;

Default8087CW 와 Set8087CW($1B32); 로 델파이의 반올림 방법을 바꿀수 있긴 합니다만......
매우 비추천하는 방법입니다.
CPU의 컨트롤 워드를 조작하는 것이기 때문에... 다른 어떤 부분에서 영향을 받을 수도 있기 때문입니다.